Exercice 7

On écrit les polynômes minimaux A de a = racine carrée de 2 et B de b = racine cubique de 7.

> A:= x^2-2; B:=x^3-7;

Le résultant de A(x) et de B(y-x) par rapport à la variable x est un polynôme qui admet a+b comme racine

> R:=sort(resultant(A,subs(x=y-x,B),x),y);

> irreduc(R);

Le polynôme R obtenu est irréductible sur les rationnels. C'est bien le polynôme minimal de a+b.