Soient D et D' deux droites distinctes, A, B, C trois points sur D, et A', B', C' trois points sur D', tous disctincts. Soit I l'intersection des droites BC' et B'C, J celle des droites CA' et C'A, K celle des droites AB' et A'B. Alors I, J et K sont alignés
Vous pouvez bouger les points en rouge clair sur cette figure (O, A, A', J et K).
Cette deuxième figure est une vue sphérique de la situation projective : chaque point du plan projectif est représenté par deux points diamétralement opposés sur la sphère, et chaque droite par un grand cercle. La droite de l'infini est le grand cercle que l'on voit comme le bord du disque. (Plus de précisions sur la vue sphérique.)
Vous pouvez aussi bouger les points en rouge clair sur cette figure. Vous pouvez par exemple emmener les points J et K a l'infini (prendre la droite JK comme droite de l'infini). N'hésitez pas à déborder du disque avec la souris. Si vous revenez alors à la première figure, vous devriez pouvoir "voir" une démonstration du théorème de Pappus.
Fait avec Cinderella par Michel Coste le 28 Octobre 1999