Les points du plan projectif réel
correspondent aux droites vectorielles dans R3. En coupant avec une sphère centrée à
l'origine, une droite vectorielle donne deux points
diamétralement opposés. Les droites projectives
correspondent aux plans vectoriels dans R3, qui coupent la sphère en un grand cercle.
Dans la vue sphérique de Cinderella, vous pouvez voir les deux
points diamétralement opposés représentant un
point du plan affine plongé dans le plan projectif : l'un est
sur l'hémisphère "du dessus", l'autre (beaucoup plus
pale) est sur l'hémisphère "du dessous". La droite de
l'infini est représentée par le grand cercle
séparant ces deux hémisphères (le bord du
disque).
Vous pouvez, dans l'une ou l'autre vue, bouger le point
A avec la
souris. En placant le point A sur la droite de l'infini dans
la vue sphérique, les deux droites AB et AC deviennent parallèles
dans la vue affine. (Pour placer A sur la droite de l'infini,
débordez du disque avec la souris.)
Créé par Michel Coste avec Cinderella le 28 Octobre 1999