Cette page illustre le théorème de Pascal : Soient six points A,B,C,A', B',C' sur une conique. Soit F l'intersection de BC' et CB', G celle de CA' et AC', H celle de AB' et BA'. Alors les points F, G et H sont alignés.
On utilise en fait ce théorème pour construire point par point la conique passant par cinq points donnés A,B,C,A',B'. On trace une droite d passant par A et on construit l'autre point d'intersection de d avec la conique en utilisant le théorème de Pascal.
Vous pouvez bouger la droite d (en jaune) à l'aide de la souris. Vous voyez alors C' décrire la conique. Vous pouvez également bouger l'un des points A, B, C, A' ou B'. Vous voyez alors la conique se déformer. Par exemple, bougez B verticalement. Sur la vue sphérique en dessous, vous pouvez repérer le moment où la conique est tangente à la droite de l'infini : la conique affine est alors une parabole (transition entre une ellipse et une hyperbole). Vous pouvez aussi repérer le passage par une situation où la conique est dégénérée (réunion de deux droites).
Créé avec Cinderella par M. Coste