28/11, 5/12, 19/12 : Cours d'algèbre et géométrie, Christophe Dupont
-- topologie matricielle
-- feuille d'exercices



15/11, 21/11, 28/11, 5/12 : Cours représentations linéaires des groupes finis, Matthieu Romagny
-- Séance 1 : représentations, algèbre de groupe, exemples
-- Séance 2 : opérateur de moyenne, semi-simplicité, théorème de Maschke
-- Séance 3 : caractères, lemme de Schur, orthogonalité
-- Séance 4 : décomposition des représentations, cas abélien
-- notes de cours



7/11 : Barême utilisé pour la correction de l'écrit blanc d'analyse du 18/10, Barbara Schapira
-- barême



6/11 : Cours sur le calcul effectif avec les groupes, Matthieu Romagny
-- notes de cours



24/10 : Cours de calcul différentiel et géométrie différentielle, Barbara Schapira
-- attention horaire inhabituel : 14:30-16:30



6/11, 7/11, 28/11 : Cours d'algèbre et géométrie, Agnès David
Simplicité et générateurs :
-- SLₙ(K), GLₙ(K), PSLₙ(K) ;
-- isomorphismes exceptionnels pour les petits n et K ;
-- groupes alternés ;
-- Oₙ(ℝ), SOₙ(ℝ), PSOₙ(ℝ).



14/11, 21/11, 05/12 : Transformation de Fourier, applications, et utilisation dans les leçons, Cours de Léo Morin
-- Transformée de Fourier L1, L2
-- Distributions tempérées
-- Fonction caractéristique
-- notes de cours : TFagreg.pdf et exercices : TFexercices.pdf



24/10, 7/11, 14/11 : Cours de calcul différentiel et géométrie différentielle, Barbara Schapira
-- feuille d'exercices : devoir calcul diff 2018



17/10 : Cours d'analyse, Barbara Schapira
-- attention horaire inhabituel : 14:30-16:30
-- prolongement analytique de la fonction Γ d’Euler et de la fonction ζ de Riemann
-- feuille d'exercices : Prolongement_analytique2018.pdf



16/10 : Cours d'algèbre et géométrie, Matthieu Romagny
-- actions de groupes, orbites, espaces homogènes
-- suggestion de lecture pour le vocabulaire de base sur les actions de groupes : quelques pages de Perrin ou quelques pages de Caldero et Germoni
-- notes de cours : espaces_homogenes.pdf



11/09, 02/10 : Analyse qualitative et numérique des EDO, Rozenn Texier-Picard
-- questions d'existence et unicité, Cauchy-Lipschitz, du local au global
-- points réguliers, points singuliers,
-- stabilité des équilibres : définitions, caractérisation dans le cas linéaire
-- approximation numérique : méthodes classiques, consistance, stabilité, convergence, ordre, application à la méthode d'Euler explicite
-- notes de cours : coursEDO.pdf



03/10 : Conseils de lecture sur la classification des groupes finis simples, Matthieu Romagny
-- la page wikipedia
-- un extrait du livre de Robert Wilson, The finite simple groups, Springer GTM 251.
-- un extrait du livre de Colmez, Eléments d'analyse et d'algèbre, Editions de l'Ecole Polytechnique.



03/10 : Ecrit blanc d'analyse no 1 (EBAN1) du 20/09, Isabelle Gruais
-- sujet : analyse probas 2018
-- corrigé avec barême : corrigé analyse probas 2018



10/10 : Leçon no 235, Barbara Schapira
-- Pour préparer la leçon : Pour-preparer-la-lecon-interversion-limites-integrales.pdf



26/09, 03/10, 17/10 : Cours d'algèbre, Christophe Mourougane
Groupes orthogonaux des espaces euclidiens de dimension finie :
1) Classification des endormorphismes orthogonaux et théorème d'extension des isométries affines
2) Paramétrage des groupes de déplacements en dimension 2 et 3.
3) Polyèdres réguliers.



25/09 : Cours d'algèbre, Matthieu Romagny
-- Transformée de Fourier discrète et rapide
-- notes de cours : fft.pdf



10/10, 17/10, 24/10, 7/11, 14/11 : Cours d'analyse et Géométrie différentielle, Barbara Schapira
-- Séance 1 : Equations différentielles, rappels autour du programme d'agreg
-- Séance 2 : Fonctions holomorphes, méromorphes, prolongement analytique, fonctions Gamma d'Euler et Zeta de Riemann
-- Séance 3 : Applications différentiables, extrema
-- Séance 4 : Théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites, applications
-- Séances 5 : Courbes paramétrées
-- Séances 6,7 : Applications du TIL, Sous-variétés, extrema liés, exemples



19/09 : Leçon no 228, Barbara Schapira
-- Pour préparer la leçon : Pour-preparer-la-lecon-continuite-derivabilite.pdf



12/09, 19/09 : Cours d'analyse, Isabelle Gruais
-- Convergence de suites de fonctions. Le Théorème d’Ascoli
-- Convolution des fonctions régulières et intégrables
-- Transformation de Fourier des fonctions L¹ et L²
-- Dérivation au sens des distributions; définition des espaces de Sobolev.
-- notes de cours : Complements_1819.pdf



06/09 : Ecrit blanc d'algèbre no 1 (EBAL1), Matthieu Romagny
-- sujet : math géné 2018
-- corrigé avec barême : corrigé math géné 2018



05/09, 12/09 : Cours d'algèbre, Matthieu Romagny
-- algèbres de dimension finie
-- décomposition de Jordan-Chevalley
-- exponentielle de matrices
-- notes de cours : algèbres de dimension finie
-- chapitre sur les K-algèbres dans le livre de Roudier, Algèbre linéaire, Vuibert : Roudier chapitre 7



05/09, 12/09 : Cours de probabilités, Jürgen Angst
-- Séance 1 : rappels sur les tribus, classes monotones. Notion de probabilité, indépendance d'évènements de tribus. Loi du zéro-un, lemme de Borel Cantelli, conditionnement élémentaire.
-- Séance 2 : Variables aléatoires et lois. Indépendance. Lois usuelles. Moments, transformées exponentielles.
-- Séance 3 : Convergence des variables aléatoires
-- Séance 4 : Théorèmes limite classiques.
-- document accompagnateur du cours : proba2018.pdf



03/09 : TD d'analyse, Christophe Dupont
-- séances 1 et 2 : exercices de la Feuille 1
-- séance 3 : autour de la leçon 223 : Suites numériques. Convergence, valeurs d'adhérences. Exs et app.
-- séance 5 : autour de la leçon 203 : Utilisation de la notion de compacité
-- séance 7 : autour de la leçon 201 : Espaces de fonctions. Ex et app.
-- séances 4, 6, 8 : exercices concernant la leçon vue la semaine précédente (Feuille 1, 2, ou autre)
-- feuilles de TD : Feuille 1.pdf et Feuille 2.pdf



03/09 : TD d'algèbre, Christophe Mourougane
-- programme des TD d'algèbre : TD-agregation.pdf