24/01 : Cours d'algèbre et géométrie, Rémi Coulon
-- sous-groupes finis de SO(3), solides platoniciens, représentation du cube (?)



17/01, 24/01 : Cours d'analyse, Clément Rouffort
-- convolution, régularisation et d'approximation
-- transformée de Fourier et espaces de Schwartz



10/01 : Cours d'algèbre et géométrie, Rémi Coulon
Réduction des endomorphismes symétriques et hermitiens et applications
-- Réduction des endomorphismes hermitiens.
-- Réduction des endomorphismes symétriques (deux preuves : en se ramenant au cas hermitien, ou en cherchant une valeur propre via une maximisation de la forme quadratique associée).
-- Interprétation des valeurs propres / vecteurs propres de la matrice symétrique associée à une quadrique Φ(x) = 1.
-- Racine d'une matrice symétrique/hermitienne positive.
-- Orthogonalisation simultanée de deux formes quadratiques dont l'une est définie positive.
-- Interprétation des valeurs propres/vecteurs propres de la matrice hessienne d'une surface. Exemple d'un cas simple où la surface est donnée par z = f(x,y) et le plan tangent à l'origine est horizontal.



11/12 : TD sur les représentations de groupes finis, Matthieu Romagny
-- corrigé : correction_td_representations.pdf



20/12 : Cours d'algèbre et géométrie, Rémi Coulon
Groupes diédraux :
-- décomposition en produit semi-direct
-- classification des classes de conjugaison
-- table de caractères
-- un petit mot sur les automorphismes.



13/12, 20/12 et 10/01 : Cours de probabilités, Florian Lemonnier
-- Exercices et rappels de probabilités : espaces probabilisés, variables aléatoires, indépendance, espérance, variance, loi des grands nombres, théorème central limite, modes de convergence, loi du 0/1, Borel-Cantelli.
-- feuille de d'exercices: Exercices.pdf



29/11, 6/12, 20/12 : Cours d'algèbre, Christophe Mourougane
-- Théorème de Perron-Frobenius
-- Décomposition de Bruhat, voir entre autres decomposition_de_Bruhat.pdf



29/11 : Cours représentations linéaires des groupes finis, Matthieu Romagny
-- descriptif de contenus du cours : voir la table des matières des notes de cours
-- notes de cours : format 1 page par feuille ou format 2 pages par feuille



20/11 : TD d'algèbre, Matthieu Romagny
-- algèbre sesquilinéaire
-- feuille de TD : td5.pdf



06/11 : ajout de deux documents pour le cours d'analyse d'Isabelle Gruais
-- Corrigé du Problème d’Analyse 2017 : PbAgreg1718_cor.pdf
-- Compléments au Problème d’Analyse 2017 : Complements_PBAN2.pdf



26/10, 8/11, 22/11 : Cours d'algèbre, Agnès David
Variations autour des polynômes à plusieurs variables :
- Généralités : définitions, propriété universelle, composantes homogènes...
- Théorème de structure des polynômes symétriques
- Résultant, discriminant
- Applications, notamment matricielles



16/10 : TD d'algèbre, Matthieu Romagny
-- corps finis et actions de groupes
-- feuille de TD : td4.pdf



11/10, 18/10, 8/11 : Cours d'analyse, Isabelle Gruais
Espaces de fonctions :
-- Exemples: espaces préhilbertiens, fonctions bornées, fonctions continues, espaces lp, suites et séries de fonctions,
-- Fonctions uniformément continues, ensembles équicontinus,Théorème d’Ascoli
-- Applications linéaires continues, Théorème de Banach-Steinhaus
-- Notes de cours : Complements_1718.pdf



02/10 : TD d'algèbre, Matthieu Romagny
-- actions de groupes, suite : Sylow et transvections
-- feuille de TD : td3.pdf



27/09, 04/10, 18/10 : Cours d'algèbre, Benoît Claudon
-- anneau Z/nZ, théorème chinois, automorphismes, indicatrices d'Euler, inversibles
-- produit semi-direct
-- groupes d'ordre ⩽ 8 (ou ⩽ 12 si le temps le permet)



26/09 : Cours de modélisation, Matthieu Romagny
-- Transfomée de Fourier discrète et rapide
-- notes de cours : fft.pdf



20/09, 04/10 : Cours d'analyse, Ismaël Bailleul
-- différentiabilité et développements limités,
-- théorème d'inversion locale (application aux fonctions implicites et à Cauchy-Lipschitz)
-- Lemme de Morse et application à l'asymptotique d'intégrales (méthode de Laplace et phase stationnaires dans une version simple)



18/09 : TD d'algèbre, Matthieu Romagny
-- actions de groupes
-- p-groupes, théorèmes de Sylow
-- feuille de TD : td2.pdf



12/09 : Cours de modélisation, Benjamin Boutin
-- valeurs propres
-- notes de cours : ValeursPropres1718.pdf



07/09 : Ecrit blanc d'algèbre no 1
-- corrigé : grande taille corrige_MG2017_gros.pdf, petite taille corrige_MG2017_petit.pdf



06/09, 14/09 : Cours d'algèbre, Matthieu Romagny
-- algèbres de dimension finie
-- décomposition de Jordan-Chevalley
-- exponentielle de matrices
-- notes de cours : algèbres de dimension finie



04/09 : TD d'analyse, Coralie Renault
-- polynômes orthogonaux
-- feuille de TD : TDagreg1.pdf



04/09 : TD d'algèbre, Matthieu Romagny
-- décomposition de Jordan-Chevalley
-- feuille de TD : td1.pdf